#niemraodfizy

@TRPEnjoyer Nic nie poradzisz, mózgi Bolzmanna i tak się pojawią, o ile obecne zrozumienie ewolucji Wszechświata jest poprawne. I Twoje zdroworozsądkowe rozumienie tego nic nie zmieni. Co więcej, jakiś mózg Bolzmanna będzie miał te same myśli, co Ty teraz. Nieskończoną ilość razy.
To wynika tylko z tego, że w nieskończonie trwającym Wszechświecie, gładkim w sensie rozkładu materii i energii (w studni potencjału), zdarzy się wszystko, nieskończoną ilość razy. Chyba, że nasza próżnia nie jest doskonała (a chyba nie jest). Wtenczas może wróci ona do stanu doskonałego i będzie tylko bezwymiarowa pustka.

Co do paradoksu informacyjnego, to tak, wziął się on z mechaniki kwantowej. Wszelkie zdarzenia w mechanice kwantowej są dwustronne - to znaczy, działają niezależnie od strzałki czasu. To zaś wynika z operatora unitarnego, którym posługujemy się w opisie zjawisk kwantowych (i on działa - opisuje je prawidłowo i zgodnie z obserwacją). Ten operator wymaga zachowania informacji w izolowanym układzie kwantowym - bez tego nie działa. To tak w skrócie. Więc jest solidna (poparta empirią) baza obliczeniowa wymagająca zachowania informacji. A czarna dziura, tak jak ją teraz rozumiemy, przerywa ten łańcuch przekształceń i wymazuje informację. To sprzeczne z tym, co wiemy o mechanice kwantowej (znowu - nie "mamy wyliczone", ale "obserwujemy"). Nawet wziąwszy pod uwagę promieniowanie Hawkinga (o którym nie wiemy, czy jest), paradoks dalej istnieje (bo to promieniowanie nie niesie informacji o przeszłych losach układu). Więc, albo nasze modele czarnych dziur są wadliwe, albo nie uwzględniają jeszcze jakiś zjawisk (jak teoria holograficzna), albo nasze rozumienie mechaniki kwantowej jest do dupy (ale działa, więc pewnie nie jest).

Z tym poleceniem za horyzont zdarzeń to jeszcze pół biedy. Bo ciąg przyczynowo-skutkowy dalej może tam działać (chyba, że coś dziwnego dzieje się w osobliwości). Ale już nie będzie dwustronny. Problemem jest rozerwanie lokalnego stanu kwantowego na część niewiadomą i wiadomą - nic już nam wtedy nie działa. Wbrew pozorom, w tym nie ma wielu założeń, większość to wnioskowanie z tego co już wiemy i obserwujemy.

Ale wiem też, że naukowcy to debile :grinning:

Mam nadzieję, że pomogłem.

Nic nie poradzisz, mózgi Bolzmanna i tak się pojawią, o ile obecne zrozumienie ewolucji Wszechświata jest poprawne. I Twoje zdroworozsądkowe rozumienie tego nic nie zmieni. Co więcej, jakiś mózg Bolzmanna będzie miał te same myśli, co Ty teraz. Nieskończoną ilość razy.

@ataxbras Nieprawda. Za każdym razem będzie powstawać kutas. Nieskończenie wiele, nieskończoną ilość razy. Jak wiesz nieskończoność nieskończoności nie równa, więc jak pisałem moja wizja przesaturuje wszystkie możliwe kombinacje i nie będzie mózgów, będzie tzw kosmiczna chujnia.
Skąd to wiem? Bredzę. Ale nadal bredzę mniej niż ci od tego "eksperymentu myślowego", czy jak to nazwać.

A czarna dziura, tak jak ją teraz rozumiemy, przerywa ten łańcuch przekształceń i wymazuje informację.

Skąd to niby wiemy? Nie jestem pewny, czy po prostu nie mam jakiejś bardzo trudnej, niszowej wiedzy, czy sobie coś wymyślili i tyle, tak jak wymyślono nieskończoną gęstość środka czy że czarne dziury są wieczne. Okazało się, że to drugie na pewno nie zgadli, Hawking rozpisał teorie i podobno już potwierdzili obserwowalnie
https://news.mit.edu/2021/hawkings-black-hole-theorem-confirm-0701
>
> paradoks dalej istnieje (bo to promieniowanie nie niesie informacji o przeszłych losach układu)

Znowu: nie niesie tej (super teoretycznie) obserwowalnej informacji, bo horyzont zdarzeń? Czy problem jest, że "mieli za drobno" i wg obecnej wiedzy nie do odzyskania, bo poziom cząstek wirtualnych to już za dużo? Nie wiem skąd doszli do wniosku, że informacja jest fizycznie niszczona.

Z tym poleceniem za horyzont zdarzeń to jeszcze pół biedy. Bo ciąg przyczynowo-skutkowy dalej może tam działać (chyba, że coś dziwnego dzieje się w osobliwości). Ale już nie będzie dwustronny. Problemem jest rozerwanie lokalnego stanu kwantowego na część niewiadomą i wiadomą - nic już nam wtedy nie działa. Wbrew pozorom, w tym nie ma wielu założeń, większość to wnioskowanie z tego co już wiemy i obserwujemy.

No ja nie widzę powodu, dla którego miało by to przestać działać. I nikt mądrzejszy w tych tematach reszty nie przekonał. I nie widzę problemu, że informacja robi się niedostępna/niewiadoma.
>
> Ale wiem też, że naukowcy to debile :grinning:

Szczerze? Liznąłem temat, ale z bezpiecznej odległości, i mam wrażenie, że na jednego Feynmana przypada minimum kilku typków, którym dużo bliżej do tego schizo-autysty https://en.wikipedia.org/wiki/Kurt_G%C3%B6del który w swoim "geniuszu" wolał umrzeć z głodu niż przezwyciężyć fobię, albo samemu zacząć gotować. Gratulacje.

Physicists observationally confirm Hawking’s black hole theorem for the first timePhysicists at MIT and elsewhere have used gravitational waves to observationally confirm Hawking’s black hole theorem for the first time.MIT News | Massachusetts Institute of Technology

@TRPEnjoyer
> Skąd to wiem? Bredzę. Ale nadal bredzę mniej niż ci od tego "eksperymentu myślowego", czy jak to nazwać.
I bredzić będą wszystkie kopie Ciebie nieskończoną ilość razy. Ten eksperyment myślowy jest całkiem na poważnie. Bo albo Wszechświat będzie trwał wiecznie w stanie statycznym, albo się skończy w jakiś sposób. W tym pierwszym przypadku to nie będzie już eksperyment myślowy, ale rzeczywistość. I kutasy też tam będą.

> (...) czarne dziury są wieczne.
Nie są, w każdym razie nie w świetle tego, co na ten moment możemy o nich powiedzieć. I ten eksperyment nie jest sprzeczny z "odparowaniem" czarnych dziur drogą promieniowania Hawkinga.
W pewnym sensie ta wiedza jest niszowa, bo trzeba na jej przyswojenie poświęcić kawałek czasu. A większość nigdy tego nie zrobi. Niemniej - polecam.

> No ja nie widzę powodu, dla którego miało by to przestać działać. I nikt mądrzejszy w tych tematach reszty nie przekonał. I nie widzę problemu, że informacja robi się niedostępna/niewiadoma.
Bardzo mi z tego powodu wszystko jedno.

> Szczerze? Liznąłem temat, ale z bezpiecznej odległości, i mam wrażenie, że na jednego Feynmana przypada minimum kilku typków, którym dużo bliżej do tego schizo-autysty https://en.wikipedia.org/wiki/Kurt_G%C3%B6del który w swoim "geniuszu" wolał umrzeć z głodu niż przezwyciężyć fobię, albo samemu zacząć gotować. Gratulacje.
Liźnij tak, żeby poczuć smak. Przez szybę to nie to samo.
A co do Gödela - gość miał problemy psychiczne. Ale tylko człek zdrowo pierdolnięty mógłby się bawić w enumerację - https://en.wikipedia.org/wiki/Gödel_numbering. I tacy schizo-autyści są potrzebni, bo bez nich bylibyśmy sporo lat do tyłu, jeśli chodzi o rozwój technologiczny. A Feynman miał farta, że umiejętności związane ze zrozumieniem i analizowaniem rzeczy na wysokim poziomie abstrakcji nie okupił niestabilnością psychiczną. Bo to często idzie w parze.

Kurt_G%C3%B6delWikipedia

@Foofy_Shmoofer A co z nim nie tak?

Główne Wyniki i Twierdzenia

Artykuł przedstawia trzy fundamentalne twierdzenia, które łącznie kończą program Hilberta:
_Twierdzenie 1_: Wyprowadzenie Równania Boltzmanna dla Długich Czasów
Opierając się na poprzednich pracach autorów, to twierdzenie rygorystycznie wyprowadza równanie Boltzmanna na obszarach periodycznych (2D i 3D tory) dla arbitralnie długich czasów, pod warunkiem istnienia rozwiązania Boltzmanna. Funkcja korelacji jednej cząstki f₁(t,x,v) zbiega do rozwiązania Boltzmanna n(t,x,v) z błędem ograniczonym przez ε^θ dla pewnej dodatniej stałej θ.
_Twierdzenie 2_: Wyprowadzenie Nieściśliwego Układu Naviera-Stokesa-Fouriera
Poprzez iterowany proces graniczny (najpierw granica Boltzmanna-Grada, potem granica hydrodynamiczna), to twierdzenie wyprowadza nieściśliwy układ Naviera-Stokesa-Fouriera z dynamiki cząstek typu twardych kul. Makroskopowe pola prędkości i gęstości wyłaniają się jako granice statystyczne empirycznych wielkości cząstkowych.
_Twierdzenie 3_: Wyprowadzenie Ściśliwego Równania Eulera
Podobnie, to twierdzenie wyprowadza ściśliwe równania Eulera rządzące gęstością, prędkością i temperaturą z tego samego mikroskopowego układu cząstek.

Innowacje Techniczne i Metody Matematyczne

Dowód wymaga wyrafinowanego aparatu matematycznego, z kilkoma kluczowymi innowacjami do radzenia sobie z ustawieniem periodycznym:

Chaos Molekularny i Funkcje Korelacji
Wyprowadzenie opiera się na kontrolowaniu s-cząstkowych funkcji korelacji fs(t), które mierzą zależność statystyczną między cząstkami. Hipoteza chaosu molekularnego (Stosszahlansatz) zakłada, że prędkości cząstek stają się nieskorelowane przed kolizjami, łamiąc symetrię odwrócenia czasu i umożliwiając wyłonienie się nieodwracalnego zachowania z odwracalnej dynamiki.

Nowe Wyzwania w Obszarach Periodycznych
Praca na torach zamiast w przestrzeni nieskończonej wprowadza fundamentalne komplikacje:
Podwójne Kolizje: W przeciwieństwie do przestrzeni nieskończonej, cząstki mogą zderzać się wielokrotnie z powodu periodyczności. Autorzy pokazują, że takie scenariusze wymagają prędkości względnych prawie równoległych do wektorów sieciowych, ograniczając je do zbiorów o mierze zerowej, które zapewniają wystarczające wzmocnienie objętości w oszacowaniach.
Nieograniczona Liczba Kolizji: Ustalona liczba cząstek może przechodzić arbitralnie wiele kolizji na torach, w przeciwieństwie do przypadku ograniczonego w przestrzeni euklidesowej. To wymagało całkowicie nowych podejść do kontrolowania prawdopodobieństw kolizji.

Długie Wiązania i Molekuły Elementarne
Kluczową innowacją jest koncepcja "długich wiązań" - zdarzeń kolizyjnych oddzielonych skalami czasowymi O(1) zamiast krótkich czasów kolizji O(ε). Autorzy pokazują, że molekuły zawierające długie wiązania mają znacznie poprawiony "nadmiar" (potęgi ε zyskane w oszacowaniach), co jest istotne dla zamknięcia analizy matematycznej.

Dowód wprowadza nowe klasy "molekuł elementarnych" (molekuły {333A}- i {334T}-) i wyrafinowane algorytmy cięcia do dekompozycji złożonych historii kolizji na zarządzalne komponenty.

Zaawansowana Analiza Kombinatoryczna
Techniczny rdzeń obejmuje skomplikowaną analizę kombinatoryczną "molekuł historii kolizji" - struktur grafowych reprezentujących sekwencje oddziaływań cząstek. Autorzy opracowują skomplikowane algorytmy cięcia, które systematycznie redukują złożone wzorce kolizji do przypadków elementarnych o znanych ograniczeniach.

[Koniec streszczenia]

Znaczenie Fizyczne i Matematyczne

Rozwiązanie Paradoksu Nieodwracalności Czasowej
Ta praca dostarcza rygorystyczne matematyczne wyjaśnienie tego, jak nieodwracalne zachowanie makroskopowe (opisane przez twierdzenie H Boltzmanna) wyłania się z odwracalnej mikroskopowej dynamiki Newtona. Ważność dla długich czasów obejmuje pełny czas życia rozwiązań Boltzmanna w pobliżu równowagi.

Kontrola Ilościowa
W przeciwieństwie do poprzednich wyników ograniczonych do krótkich czasów lub małych rozwiązań, ta praca dostarcza ilościowe ograniczenia ważne dla przedziałów czasowych o długości O((log|log ε|)^(1/2)). Chociaż to ograniczenie wynika z limitacji technicznych, reprezentuje duży postęp w stosunku do poprzednich wyników dla krótkich czasów.

Podstawa dla Zastosowań Inżynierskich
Matematyczne uzasadnienie równań płynów wzmacnia zaufanie do ich użycia w zastosowaniach inżynierskich od projektowania samolotów po przewidywanie pogody. Chociaż praktyczne równania pozostają niezmienione, ich rygorystyczne podstawy z pierwszych zasad reprezentują fundamentalny postęp w fizyce matematycznej.

Implikacje i Przyszłe Kierunki

Ten przełom otwiera kilka kierunków badawczych:

Wyższe Wymiary*: Obecny dowód jest ograniczony do d ∈ {2,3}, ale metody mogą rozszerzyć się na wyższe wymiary z dodatkowym rozwojem technicznym
Inne Układy Fizyczne*: Techniki mogą mieć zastosowanie do wyprowadzania innych teorii kontinuum z dynamiki mikroskopowej
Ulepszone Skale Czasowe*: Przyszłe prace mogą rozszerzyć ważne przedziały czasowe poza obecne ograniczenia logarytmiczne

Praca demonstruje również moc łączenia zaawansowanych metod kombinatorycznych z klasyczną analizą w fizyce matematycznej, potencjalnie inspirując podobne podejścia do innych fundamentalnych problemów w tej dziedzinie.

Podsumowanie

Ten artykuł reprezentuje niezwykłe osiągnięcie w fizyce matematycznej, dostarczając pierwsze rygorystyczne wyprowadzenie fundamentalnych równań płynów z praw Newtona poprzez teorię kinetyczną Boltzmanna dla długich czasów. Przez ukończenie programu Hilberta w teorii kinetycznej, przerzuca mostek nad stuletnią luką między fizyką mikroskopową a makroskopową, oferując zarówno satysfakcję teoretyczną, jak i praktyczne zaufanie do podstaw matematycznych leżących u podstaw znacznej części nowoczesnej inżynierii i fizyki.

Wyrafinowane techniki matematyczne opracowane dla tego dowodu, szczególnie innowacyjne podejścia do radzenia sobie z periodycznymi warunkami brzegowymi i nieograniczonymi sekwencjami kolizji, reprezentują znaczące postępy metodologiczne, które mogą okazać się wartościowe przy ataku na inne wyzwaniowe problemy w fizyce matematycznej i teorii kinetycznej.

[ciąg dalszy w następnym komentarzu]

@ataxbras thx. Zaraz czytam.

@Opornik Masz rację, poprawione :grinning: