Wpis użytkownika Rimfire w Hydepark

Rozwiązanie dzisiejszej Nutrii Matematycznej.

Odpowiedź to oczywiście 1.

Przypomnienie zadania:

Rimfire częstuje kolegów cukierasami. W papierowej torbie znajdują się trzy różne typy cukierków. Irysy, michałki oraz szkloki winogronowo-śliwkowe. Jeśli ktoś wyciągnąłby z torby losowo pięć cukierków to co najmniej dwa z nich byłyby szklokami winogronowo-śliwkowymi a co najmniej trzy byłyby tego samego typu. Ile irysów znajduje się w torbie?

Dzisiaj było podchwytliwie ale większość zgadła prawidłowo. By rozwiązać zadanie należy podejść do niego następująco:

1. w torbie są trzy rodzaje cukierków

2. z powyższego wynika, że każdego rodzaju cukierka jest co najmniej jedna sztuka, a szkloków co najmniej dwa.

3. jakiegoś rodzaju cukierków jest trzy sztuki

4. nie może być tak, że pięć losowo wyciągniętych cukierków to będą na pewno dwa szkloki i trzy irysy bądź trzy michałki bo to by oznaczało, że są w torbie tylko trzy rodzaje cukierków

5. z powyższego wynika, że skoro są trzy rodzaje cukierków to fragment o trzech cukierkach tego samego typu również dotyczy szkloków

6. skoro za każdym razem wyciągamy trzy szkloki to pozostają tylko dwa wolne miejsca na cukierki inne niż szkloki

7. jeśli cukierków w torbie byłoby więcej niż pięć to wtedy nie byłoby możliwości, że zawsze wyciągnie się trzy szkloki

Stąd wniosek, że w torbie znajduje się pięć cukierków: trzy szkloki, jeden irys oraz jeden michałek a Rimfire jest spoko ziomkiem, że się dzieli.