Wpis użytkownika Rimfire w Hydepark

Rozwiązanie wczorajszej Nutrii Matematycznej.

#nutriamatematyczna - tag do obserwowania

Aby rozwiązać zadanie wystarczy wyeliminować scenariusze, które nie mogą dojść do skutku. Skoro kółka przegrywają ze wszystkimi to nie może być takiego zakończenia rundy, gdzie zostają same kółka bo liczba zawodników się nie spina. Podobnie z kwadratami. Zatem zakładając, że wygrają trójkąty rozgrywamy scenariusz eliminacji odpowiedniej liczby graczy by jak najwięcej kwadratów zostało trójkątami a kółka zostały wyeliminowane. Wtedy odpowiedź to będzie 23. Tylu maksymalnie zawodników mogłoby ukończyć rundę i przejść do kolejnej.

Przypomnienie wczorajszego zadania:

W morderczym turnieju zostało 78 zawodników. Każdy z nich losuje drużynę. Może wylosować trójkąt, kwadracik lub koło.

17 zawodników wylosowało kółko

55 zawodników wylosowało kwadrat

6 zawodników wylosowało trójkąt

Zasady są takie, że zawodnicy błądzą po labiryncie aż dwóch graczy na siebie wpadnie. Gracze mogą na siebie wpadać wielokrotnie aż do zakończenia rundy.

* zawodnik z trójkątem wpada na zawodnika z kółkiem: kółko jest eliminowane a zawodnik z trójkątem zmienia swój symbol na kwadrat

* zawodnik z trójkątem wpada na zawodnika z kwadratem: kwadrat jest eliminowany a zawodnik z trójkątem zmienia swój symbol na kółko

* zawodnik z kwadratem wpada na zawodnika z kółkiem: kółko jest eliminowane a zawodnik z kwadratem zmienia swój symbol na trójkąt

* dwóch zawodników z tym samym symbolem nic sobie nie robi

W uproszczeniu, przesrane mieć kółko. Gra kończy się gdy wszyscy zawodnicy mają ten sam symbol.

Pytanie, jaka jest najwyższa możliwa liczba graczy, którzy przeszliby do następnej rundy?