Nietypowa liczba 357686312646216567629137

119

Ciekawostka matematyczna.

Liczba widniejąca w tytule, czyli 357686312646216567629137 jest bardzo ciekawą liczbą.

Po pierwsze, jest to liczba pierwsza, ale to nie jest w niej najciekawsze.
Najciekawsze jest to, że jest to tzw. "truncatable prime" czyli "obcinana liczba pierwsza"(?), a konkretnie "left truncatable prime".

Jest to największa liczba, która można obcinać z lewej strony i nadal pozostanie liczbą pierwszą!
357686312646216567629137 - liczba pierwsza
57686312646216567629137 - liczba pierwsza
7686312646216567629137 - liczba pierwsza
i tak dalej aż do 7.

Dlaczego jest największa, a nie "dotychczas największa"? Mogłoby się wydawać, że da się znaleźć jeszcze większą liczbę pierwszą, spełniającą możliwość jej obcinania. Ale nie - ta jest największa.
Tłumaczy to (i pokazuje też inne ciekawe liczby pierwsze) ten film: https://www.youtube.com/watch?v=azL5ehbw_24

A czy istnieje liczba pierwsza, która ma podobne właściwości, ale da się ją obcinać z prawej? Oczywiście. Jest ich nawet sporo, a największa to: 73939133

Oczywiście ktoś sprawdził, czy są liczby pierwsze, które można obcinać równocześnie z lewej i prawej. Są, a największa to: 91617596742869619884432721391145374777686825634291523771171391111313737919133977331737137933773713713973. :smiley:

Komentarze (15)

WestfieldTytan2 lata temu1

Chore sukinsyny XD

JakTamCoTamKosmonauta2 lata temu0

No i za takie ciekawostki nic nie robiłem!

ShivaaFanatyk2 lata temu1

Czy istnieje jakieś praktyczne zastosowanie tej wiedzy?

JakTamCoTamKosmonauta2 lata temu1

@Shivaa nie zadaje się takich pytań matematykom xD

sierzant_armii_12_malpGruba ryba2 lata temu2

@LovelyPL Albo nie, albo jeszcze nie. Z matematyką nigdy nic nie wiadomo :smiley:

irbis9Tytan2 lata temu2

Lajki i pioruny

LovelyPLFenomen2 lata temu1

@Shivaa Z tego co czytałem, to nie :smiley: Po prostu ciekawostka matematyczna.

30ohmFanatyk2 lata temu3

Wygląda jak imei telefonu

SpleenFenomen2 lata temu1

@LovelyPL Ej coś to dziwnie działa. Skoro obustronnie obcinana liczba pierwsza to ta super długa na końcu, to czemu obcinana z prawej jest taka krótka? Wydawać mogłoby się, że cecha obcinania z dwóch stron jest bardziej restrykcyjna niż jednostronna, a zatem liczby obcinane jednostronnie powinny mieć więcej cyfr.

GrindFaterAnonaGruba ryba2 lata temu2

@Spleen rownoczesnie

SpleenFenomen2 lata temu1

@Vuaaas a to chyba nie zajarzyłem o co chodzi w tym trzecim przypadku, bo sądziłem że on jest możliwy do odcinania i z prawej i z lewej a nie na przemian

VuaaasMocarz2 lata temu9

@Spleen Obcinając z lewej, nowa liczba po lewej stronie może być zarówno parzysta jak i nieparzysta a ostatnia musi zostać taka sama. Obcinając z prawej, nowa liczba po prawej stronie musi być wyłącznie nieparzysta a pierwsza musi zostać taka sama. W trzecim przypadku po obcięciu z lewej strony nowa liczba z lewej może być zarówno parzysta jak i nieparzysta, a po obcięciu z prawej nowa liczba musi być parzysta (a nie taka sama jak w pierwszym przypadku). Biorąc te założenia pod uwagę, wielkość liczb jest logiczna i się zgadza.

SkylarkTytan2 lata temu9

Ciekawe, w jaki sposob wartosc najwiekszej obcinalnej liczby pierwszej zalezy od bazy systemu, w ktorym jest zdefiniowana. Bo przeciez w systemie o bazie 11, 12, ... wartosc takiej liczby jest inna. A w dwojkowym nawet dosc mala!

SkylarkTytan2 lata temu4

Zakladajac, ze cyfry musza byc niezerowe, krotka tabelka { baza, najwieksza lewo-obcinalna pierwsza }:

2 - nie istnieje
3 - 212
4 - 333323
5 - 222232
6 - 14141511414451435
7 - 6642623
8 - 313636165537775
9 - 4284484465
10 - 357686312646216567629137
11 - A68822827
13 - CC4C8C65
17 - 6C66CC4CC83
19 - CIEG86GCEA2C6H

Bazy bedace liczbami zlozonymi maja zdecydowanie wieksze wyniki i strasznie dlugo to trwa :smiley:

Edit: https://www.worldofnumbers.com/truncat.htm Kogos to juz zainteresowalo.

List of the 4260 left-truncatable primesWorldofnumbers

irbis9Tytan2 lata temu0

Komentarz usunięty