#matematyka

Prace naukowe to setki jak nie tysiące stron badań, liczb, dowodów i hipotez, prawda? No nie zawsze. Bywaja i takie :grinning:
By nie było - nie umniejszam pracy. Zapewne potrzebowali dużo wiedzy i wysiłku by dojść do tego wyniku. A że sam wynik udowadnia faszywość tezy Eulera to przedstawianie jak do tego doszli nie jest potrzebne

#nauka #matematyka

Dr Michał Obidziński, mgr inż. Nina Bażela i dr hab. Mateusz Hohol, prof. UJ z Mathematical Cognition and Learning Lab Centrum Kopernika Badań Interdyscyplinarnych UJ zbadali związki pamięci długotrwałej ze zdolnościami matematycznymi. Wyniki zespołu opublikowane w czasopiśmie

#dyskryminacja #matematyka #heheszkinauka #edukacja &źródło

https://www.sciencenews.org/article/magic-error-quantum-computing

Trochę magii na dziś.

To dosyć popularny, lub też popularyzatorski artykuł. Mówi on o tym, że tak zwane „magiczne stany” to klucz do stworzenia odpornego na błędy komputera kwantowego. Większość stanów kwantowych błyskawicznie poddaje się hałasowi i traci informacje, a bez nich nie można wykonywać obliczeń. „Magiczne stany” są jednak na tyle stabilne, że pozwalają na odporne na błędy operacje, nawet gdy środowisko robi się zbyt hałaśliwe. Dzięki nowym osiągnięciom w dziedzinie stanów magicznych, można wykonywać bardziej złożone obliczenia, bez konieczności zużywania całych stert dodatkowych qubitów.

A czym właściwie są te magiczne stany? I tu miałem małą zagwozdkę, jak to wytłumaczyć. Bo to dosyć prosty i podstawowy koncept (koncept, nie realizacja), ale wymaga jakiejś wiedzy na temat bramek kwantowych.
Ale spróbujmy. W przypadku komputerów kwantowych mamy dwa typy bramek. Bramki w sensie Clifforda, i bramki wyłącznie kwantowe (nieCliffordowe). O co chodzi? Pierwsze są symulowalne wydajnie na komputerach klasycznych. Czyli nie dają zysku z używania komputera kwantowego. Drugie zaś, nie są łatwo symulowalne i nie da się ich w prosty sposób użyć w systemach z korekcją błędów. Obejściem tutaj jest właśnie użycie tych magicznych stanów, które dają bazę/punkt odniesienia konieczny do tworzenia surogatów bramek nieCliffordowych przy pomocy bramek Cliffordowych. Ten punkt odniesienia to precyzyjnie spreparowany stan kwantowy. A dalej jest jeszcze destylacja stanów magicznych, żeby ograniczyć poziom szumów.

Pewnie moje tłumaczenie i tak nie wyszło zbyt klarowne, ale postarałem się na całe 30% :grinning:

#fizyka #matematyka #technologia #nauka

Fajny krótki i zwięzły materiał. Od strony matematycznej. #matematyka #fizyka #nauka #wojna

> Dlaczego nie mogę przejść przez każdy z tych mostów dokładnie raz? Czy jestem głupi?
>
> https://www.reddit.com/r/mapporncirclejerk/comments/1lht7oz/why_cant_i_cross_each_of_these_bridges_exactly/
Śmieszny wątek.

#matematyka #heheszkinauka

( ͡° ͜ʖ ͡°)

#matematyka #heheszki #zagadka

> Ustawa o liczbie pi z Indiany była projektem ustawy nr 246 z posiedzenia Zgromadzenia Ogólnego stanu Indiana w 1897 roku i jest jednym z najbardziej znanych przykładów prób ustanowienia prawdy matematycznej na drodze ustawodawczej. Pomimo swojej nazwy, głównym celem projektu była prezentacja metody kwadratury koła. Ustawa sugerowała niepoprawne wartości stałej matematycznej π, czyli stosunku obwodu koła do jego średnicy. Projekt ustawy został napisany przez lekarza i amatorskiego matematyka, jednak nigdy nie stał się prawem dzięki interwencji C. A. Waldo, profesora Uniwersytetu Purdue, który przypadkowo znajdował się w budynku legislatury w dniu głosowania.
> [...]
> Przybliżenie liczby π
> Choć ustawa stała się znana jako „ustawa o liczbie pi”, jej treść w ogóle nie zawiera słowa „pi”. Goodwin najwyraźniej uważał stosunek obwodu koła do jego średnicy za sprawę drugorzędną wobec głównego celu, jakim było dokonanie kwadratury koła. Pod koniec sekcji 2 znajduje się następujący fragment:
> "Ponadto ujawniony został stosunek cięciwy i łuku kąta dziewięćdziesięciu stopni, który wynosi siedem do ośmiu, a także stosunek przekątnej i jednego boku kwadratu, który wynosi dziesięć do siedmiu, co prowadzi do czwartego ważnego wniosku, że stosunek średnicy do obwodu wynosi pięć czwartych do czterech."
> Innymi słowy: π = 4 ÷ 1,25 = 3,2
> oraz √2 = 10 ÷ 7 ≈ 1,429.
> [...]
> Model koła Goodwina, opisany w sekcji 2 projektu ustawy, ma średnicę równą 10 i podany obwód wynoszący „32” (zamiast rzeczywistego ~31,4159); cięciwa kąta 90° ma według niego długość „7” (zamiast ~7,0710).
>
> https://en.wikipedia.org/wiki/Indiana_pi_bill
#matematyka #edukacja #nauka #usa #ciekawostkihistoryczne

#ciekawostki #matematyka ale i #heheszki

Miałem dziś dyskusję na temat operacji zmiennoprzecinkowych. Większości i tak to nie zainteresuje (stąd tagi), ale to dosyć ciekawy temat. I właściwie wszystkie problemy w tej dziedzinie mają jakieś rozwiązania.
Proszę: https://docs.oracle.com/cd/E19957-01/806-3568/ncg_goldberg.html

#matematyka #informatyka #datascience

#polityka #matematyka
W okresie sondaży przypominam:
Na każdym sondażu jest napisana próbka, i zwykle jest to maksymalnie 1000 osób.
Wiemy że w tych wyborach będzie wynik w okolicy 49% : 51% dla jednego z kandydatów
Odpowiada to odpowiednio stosunkowi 490:510 osób z sondażu
to jest różnica dosłownie 20 osób, z 1000 przepytanych.
Tyle wystarczy żeby przy prawdziwym poparciu 49% dla kandydata A, i 51% dla kandydata B
w sondażu wyszło 51% dla kandydata A, i 49% dla kandydata B

A co jeżeli prawdziwe poparcie to nie 49 : 51 tylko np 49.9 : 50.1 ? Wtedy potrzeba dosłownie 2 osób.
Jeżeli próbka będzie mniejsza niż 1000, to to ile osób potrzeba żeby zmienić finalny wynik sondażu spada jeszcze niżej.

W związku z tym nie załamujcie sie jak w jednym sondażu wygrał Nawrocki bo o tym że w nim wygrał mogły zadecydować dosłownie 2-3 głosy, zwłaszcza jeżeli sondaż nie uwzględnia osób niezdecydowanych o czym piszą. Sondaż ujawnił jedynie że obaj kandydaci będą mieli ok. 50% poparcia

EDIT: Sondaże nie uwzględniają zagranicy

Ciekawy (i na czasie) materiał traktujący o matematycznych zawiłościach wyborów i sposobach liczenia głosów. Polecam szczególnie tym, którzy wahają się przed pójściem na drugą turę. Angielski wymagany. #nauka #matematyka #wybory

Za nami część matur i coroczna nieprowadząca do żadnej poprawy dyskusja. Za łatwe, za trudne, polski bez sensu, łatwo popełnić błąd kardynalny, nie da się popełnić błędu kardynalnego… Co roku też pojawia się postulat likwidacji egzaminu z matematyki. [...] Najprostszy model

Bardzo ciekawa praca. Uwaga, to matematyka, nie zbliżać się bez przygotowania.
Trochę się tym jaram, bo to blisko pewnego problemu, który mnie dręczył od lat.
Praca jest o użyciu hiper serii Catalana do rozwiązywania równań wielomianowych wyższych stopni.
W skrócie chodzi o zamianę pierwiastkowania tymi seriami, co daje możliwość zarówno dobrych przybliżeń, jak i może rozwiązań analitycznych.

https://www.tandfonline.com/doi/epdf/10.1080/00029890.2025.2460966?needAccess=true

#matematyka

We can fix UK currency with a £1.75 coin
https://youtu.be/QafT9FgO7rw

#matematyka #uk

#heheszkinauka #matematyka

Czy wiecie z czego teraz dzieci się uczą matmy? Znacie dopaminowego węża zjeby?

Ja się przypadkiem dowiedziałem co puszcza korepetytor mojej córce jak już nie ma siły tłumaczyc.

Córka twierdzi że dopaminowy wąż nauczył ją więcej niż pani na lekcji. Pato matematyka

https://youtu.be/9e6EmfcDvLY?si=zsIbtfF7pNAAsCVk

#szkola #matematyka #rodzicielstwo

#heheszki #matematyka

Chłop wchodzi do Przystanka Cipuś (znana i lubiana pizzeria, która jest jednocześnie piekarnią, więc jest otwarte nawet w niedziele niehandlowe i niektóre święta).

- Poproszę chlebek słonecznikowo orkiszowy z pestkami dyni. - mówi facet
- To będzie 9 złotych - mówi miła ekspedientka

Facet daje jej banknot 10 złotych i dostaje 1 złoty reszty.

- Zapomniałem! Jeszcze bułeczka mleczna hamburgerowa z sezamem. - przypomina sobie odbierając resztę klient
- To będzie jeszcze 2 złote za bułeczkę. - mówi ekspedientka

Chłop daje jej tę złotówkę, którą mu dała przed chwilą.

- To za mało, proszę pana. Dał mi pan 1 złoty a bułka kosztuje 2 złote. - oburza się ekspedientka
- Chwila moment. Ile kosztują razem chleb orkiszowy z pestkami dyni i bułeczka mleczna hamburgerowa z sezamem? - zapytał facet
- 11 złotych. - odpowiada ekspedientka
- A ile tutaj jest? - pokazuje facet na banknot 10 złotych i złotówkę
- 11 złotych. - odpowiada zdziwiona ekspedientka
- To dlaczego mam dołożyć do 10 złotych 2 złote żeby było 11 złotych? - odpowiedział facet, po czym wyszedł i poszedł do Żabki kupić dwie gazowane wody mineralne Ostromecko (tego dnia za ladą stał właściciel więc sklep był otwarty).

#matematyka #heheszki

Rozwiązanie zagadki: facet to był somsiad złodziej i okradł miłą ekspedientkę ze złotówki.

#heheszkinauka #matematyka