Matematyka

#heheszkinauka #matematyka #geometria

#ai #chatgpt #openai #matematyka

tl; dr; OpenAI twierdzi, że rozwiązało jeden z problemów milenijnych, nie będą się ubiegać o nagrodę.

8 września 2026 r.

O problemie milenijnym równań Naviera–Stokesa

Udostępniamy rozwiązanie problemu istnienia i gładkości równań Naviera–Stokesa, jednego z Problemów Milenijnych. Dowód, opracowany przez wewnętrzny system OpenAI, pokazuje, że dynamika równań Naviera–Stokesa opisujących ruch płynów może prowadzić do powstania osobliwości w skończonym czasie. Udostępniamy zarówno pisemne opracowanie dowodu, jak i jego formalizację w języku Lean.



Problemy Milenijne (otwiera się w nowym oknie) należą do najgłębszych pytań znajdujących się na granicy współczesnej matematyki. Pytanie o to, czy gładki, trójwymiarowy ruch płynu może ulec załamaniu, pozostaje nierozstrzygnięte od około 90 lat.
...
Postęp i odpowiedzialność

Naszym celem, publikując ten wynik, jest przedstawienie znaczącego postępu naszych modeli AI. Nie zamierzamy ubiegać się o Nagrodę Milenijną za ten rezultat.

Ten kamień milowy jest efektem znaczącej pracy matematyków i badaczy sztucznej inteligencji. Nie stanowi jednak zwieńczenia tych wysiłków, lecz raczej obraz postępów w rozwoju AI w danym momencie.

https://openai.com/index/navier-stokes-solution/

Równania Naviera-Stokesa (nazwane na cześć Claude’a-Louis Naviera i George’a Gabriela Stokesa) – zestaw równań opisujących zasadę zachowania pędu dla poruszającego się płynu. Według nich zmiany pędu elementu płynu zależą jedynie od sił masowych, zewnętrznego ciśnienia i wewnętrznych sił lepkości w płynie.

...
W 2000 roku Instytut Matematyczny Claya ogłosił równania Naviera-Stokesa jednym z siedmiu problemów milenijnych matematyki i zaoferował 1 000 000 dolarów nagrody za podanie rozwiązania lub kontrprzykładu[1]. Oficjalny opis problemu przedstawił Charles Fefferman.[2]

https://pl.wikipedia.org/wiki/R%C3%B3wnania_Naviera-Stokesa

#matematyka #nieciekawostki . źródło

#programowanie #matematyka #fizyka #ciekawostki . źródło źródło

Algorytm Dijkstry, opracowany przez holenderskiego informatyka Edsgera Dijkstrę, służy do znajdowania najkrótszych ścieżek z wybranego wierzchołka do pozostałych wierzchołków w grafie o nieujemnych wagach krawędzi.

https://pl.wikipedia.org/wiki/Algorytm_Dijkstry

W komciach się kłócą, że szuka najmniejszego oporu, ale technically to samo w tym układzie powinna robić Dijkstra.

#matematyka

In mathematics, the Jacobian conjecture is a disproven conjecture concerning polynomials in several variables. It states that if a polynomial function from an 𝒩-dimensional space to itself has a Jacobian determinant which is a non-zero constant, then the function has a polynomial inverse. The conjecture was first stated for two variables by Ludwig Kraus in 1884[1] and then restated for integer-coefficient polynomials in 𝒩 variables in 1939 by Ott-Heinrich Keller.[2] It was subsequently widely publicized by Shreeram Abhyankar,[3] as an example of a difficult question in algebraic geometry that can be understood using little beyond a knowledge of calculus.



The Jacobian conjecture is number 16 in Stephen Smale's 1998 list of Mathematical Problems for the Next Century.[4] It was notorious for the large number of published and unpublished false proofs that turned out to contain subtle errors.[5][6]



On July 19, 2026, Anthropic employee and mathematician Levent Alpöge presented an explicit counterexample in three-dimensional space, discovered using Claude Fable 5, Anthropic's large language model, which disproves the conjecture for 𝒩 > 2.[7] For the special case 𝒩 = 2 the conjecture remains an unsolved problem as of July 2026, while for 𝒩 = 1 it can be proven trivially.[8]

https://en.wikipedia.org/wiki/Jacobian_conjecture

https://x.com/**alpoge**/status/2079028340955197566

#matematyka #ai #anthropic

#matematyka

6 tygodni = 10! sekund

#matematyka . źródło

#matematyka #geometria . źródło

#matematyka ale i #heheszki #memy

#matematyka #heheszkinauka #geometria

The paper scale system is broken

https://www.youtube.com/watch?v=XllQPr8FtPE

#matematyka #geometria #standupmaths #mattparker

Ktoś powiedział że to jest pęknięte, ale dla mnie wygląda normalnie

#humormatematyczny #heheszki

#matematyka #prawdopodobienstwo . źródło

#heheszkinauka #matematyka

#matematyka #geometria #design &źródło

111, 222, 333, 444, 555, 666, 777, 888, 999 są wszystkie podzielne przez 37 ale nie przez 11.

#random #matematyka #wieszwiecej

Serial Młody Holmes na Amazonie - pierwszy odcinek - rozmowa o rozwiązaniach wielomianu i polskie tłumaczenie:
te liczby nie są prawdziwe a zmyślone
Po angielsku zapewne coś w stylu
they are not real but imaginary
Czyli:
nie są rzeczywiste lecz urojone
Nie wiem w sumie dlaczego, ale wydało mi się to bardzo zabawne.
#matematyka #ai #humorhermetyczny

Bez użycia kalkulatora udowodnij, że 2³² + 1 jest podzielne przez 641.

Euler w 1732 udowodnił że liczby Fermata nie zawsze są liczbami pierwszymi, więc Ty dasz sobie spokojnie radę w 2026.

#matematyka #glupiehejtozabawy

@maximilianan Działaj!!! xDDD

#heheszkinauka