#matematyka

Jak ktoś lubi #programowanie #matematyka to bardzo polecam ten filmik: https://www.youtube.com/watch?v=KVgoy_a_gWI

Nudny, a ciekawy :slightly_smiling_face:

#ciekawostki

#nauka
#matematyka
#heheszki

Pitagoras? A po co? A czy to mnie się kiedy przyda?

Grigorij Jakowlewicz Perelman (ur. 13 czerwca 1966 w Leningradzie) – rosyjski matematyk pochodzenia żydowskiego, były profesor Instytutu Stiekłowa w Petersburgu. Laureat: Nagrody EMS (1996 r.), której nie przyjął, Medalu Fieldsa (2006 r.), którego nie przyjął oraz Nagrody Tysiąclecia Instytutu Matematycznego Claya (2010 r.) w wysokości miliona dolarów, której również nie przyjął. W 2007 roku znalazł się na dziewiątym miejscu wykazu „Stu żyjących geniuszy” opublikowanego przez „The Daily Telegraph”[2][3].

[...]

Odmowa przyjęcia nagród i porzucenie kariery

W grudniu 2005 roku Perelman porzucił stanowisko głównego pracownika naukowego laboratorium fizyki matematycznej, odszedł z Instytutu i zerwał kontakty z kolegami. Od tamtej pory nie wykazywał zainteresowania karierą naukową. Za przyczynę podał chorobę matki[32]. Zapowiedział, że więcej nie będzie zajmować się geometrią[10]. Nie chciał z nikim rozmawiać i praktycznie nie wychodził z domu, poza robieniem zakupów[33].

Na Międzynarodowym Kongresie Matematyków, który odbywał się od 22 do 30 sierpnia 2006 w Madrycie, Perelman został jednym z laureatów Medalu Fieldsa. John M. Ball, przewodniczący Międzynarodowej Unii Matematycznej, poinformował, że Perelman odmówił przyjęcia medalu[34][35]. Uprzednio prezes Międzynarodowej Unii Matematycznej udał się do Petersburga i bezskutecznie namawiał matematyka, aby przyjął nagrodę[19].

Spór, który toczył się pomiędzy chińskimi i amerykańskimi matematykami na temat publikacji w „Asian Journal of Mathematics” oraz kompletnego dowodu, spowodował powstanie hipotezy, wedle której Perelman odmówił przyjęcia nagrody zmęczony konfliktami, jakie wywołało jego odkrycie. Rzecz została ponownie opisana w mediach, a w piśmie „New Yorker” ukazał się satyryczny rysunek przedstawiający doktora Shing-Tung Yau, próbującego zerwać Medal Fieldsa z szyi Perelmana[29][36].

18 marca 2010 roku za udowodnienie hipotezy Poincarégo Instytut Matematyczny Claya przyznał mu jedną z siedmiu Nagród Tysiąclecia w wysokości miliona dolarów[4], jednak Perelman odmówił jej przyjęcia w lipcu 2010 roku[9][37]. Uprzednio, 8 czerwca, nie pojawił się na ceremonii w Paryżu, którą wyprawiono na jego cześć[potrzebny przypis]. James Carlson, dyrektor Instytutu, skomentował to w słowach: „Nie potrafię tego wyjaśnić. To jego decyzja, którą szanujemy”[38]. Zapowiedział, że czeka na wytyczne od Perelmana w kwestii rozdysponowania pieniędzy[38]. Nieodebraną kwotę Instytut zdecydował się przeznaczyć na wynagrodzenia dla młodych naukowców, matematyków. Na temat Nagrody Tysiąclecia Perelman rozmawiał z dziennikarzami przez drzwi swojego mieszkania, których nie otworzył[39].

W 2011 roku znalazł się w wykazie 10 najbardziej znanych rosyjskich uczonych sporządzonym przez „Forbes”[40]. W tym samym roku odmówił zostania członkiem Rosyjskiej Akademii Nauk, na co nalegała instytucja[41].

Zgodnie z przekazem prasowym z 2010 mieszkał wraz z matką w Sankt Petersburgu, w niewielkim mieszkaniu w bloku. Prowadził ascetyczny tryb życia, unikał kontaktów z mediami. Dziennikarzowi, który do niego zatelefonował, odpowiedział: „Przeszkadzasz mi. Zbieram grzyby”[42]. Nie chciał przyjąć pracy, oferowanej mu przez różne instytucje naukowe. Kiedy Uniwersytet Stanforda poprosił Perelmana o CV, skomentował rzecz w słowach: „Jeśli znają moje prace, nie potrzebują CV. Jeśli o nie proszą, to nie znają mojej pracy”[36][43].

W rosyjskiej prasie były podawane też informacje o jego zatrudnieniu w Szwecji od 2014 roku[44][45][46].

Komentarze Perelmana w kwestii nagród

Perelman bardzo niechętnie występuje publicznie i nie chce udzielać wywiadów, do czego odniósł się w słowach[47][48][49]:
Nie interesują mnie pieniądze ani sława. Nie chcę pokazywać się ludziom, żeby oglądali mnie jak zwierzęta w ZOO. Nie jestem bohaterem matematyki. Nie odnoszę aż takich sukcesów i dlatego nie chcę, żeby wszyscy na mnie patrzyli.

Odmowę przyjęcia Medalu Fieldsa (lub zarówno Medalu, jak i Nagrody Tysiąclecia, źródła są rozbieżne) skomentował[50][51]:
Odmówiłem. Miałem wiele argumentów, zarówno za przyjęciem, jak i za odmową. Dlatego tak długo podejmowałem decyzję. W skrócie: główną przyczyną jest niezgoda na zasady panujące w organizacjach zrzeszających społeczności matematyczne. Nie podobają mi się ich decyzje. Uważam, że są nieprzemyślane. Sądzę, że wkład amerykańskiego matematyka Hamiltona w rozwiązanie tego zadania wcale nie był mniejszy niż mój.

https://pl.wikipedia.org/wiki/Grigorij_Perelman

#matematyka #topologia #nauka

Pomoże ktoś rozpisać to zadanko z gimnazjum? Nie wiem jak się za to zabrać

#matematyka #heheszki

#astronomia #matematyka #3blue1brown

Jest druga część:
How to measure the universe | The Cosmic Distance Ladder
https://youtu.be/hFMaT9oRbs4

Tu pierwsza:
https://youtu.be/YdOXS_9_P4U

#ciekawostki #matematyka i w sumie #geometria też
Pokrywką pudełka z parabolicznymi wypukłościami strategicznie oświetlona paskiem ledowym zamienia się w wielowątkowy generator przebiegów w dwuwymiarowej ortogonalnej przestrzeni parametrów

#ciekawostki #matematyka #geometria #elektronika
Tesserakt - rozwinięty hipersześcian (czterowymiarowy) w przestrzeni trójwymiarowej.

#matematyka #biznes #nauka W jaki sposób produkt na którym mamy mniejszą marżę, a jego produkcja jest droższa może być bardziej opłacalny do wytwarzania? Pokazanie matematycznej teorii pomagającej w optymalizacji kosztów produkcji w praktyce

Dziś pora ukazać poważny problem przy ocenie wyników badań
#matematyka #statystyka #nauka

#heheszki koszerna #matematyka

Jeżeli mam 1460 wpisów i 2920 komentarzy oraz rangę fanatyk i do guru jeszcze 75%, oznacza to, że łącznie zebrałem 62500 punktów. Daje to ok. 14 punktów za wpis/komentarz. Wszystko to nastukałem w 839 dni. Jeżeli do guru potrzeba 100000 punktów to przy zachowaniu tej jakości kontentu i utrzymania tempa w publikowaniu gównowpisów powinienem mieć kolejną rangę przy ok. 2400 wpisów i 4800 komentarzy. Jeżeli moje wyliczenia są poprawne to powinno mi to zająć 541 dni, a więc guru będę miał w sierpniu 2026 roku. Wyczerpały mnie te obliczenia, a jestem u mamy po niedzielnym schabowym także udaje się na drzemkę na moim starym łóżku.

#matematyka #hejto #gownowpis

#astronomia #matematyka #3blue1brown

https://youtu.be/YdOXS_9_P4U

#matematyka
Czy na loteriach można konsekwentnie zarabiać? Przechodząc bezpośrednio do odpowiedzi: w pewnych warunkach TAK

Wiele lat temu w USA wymyślono w jaki sposób stan może zwiększyć swoje dochody - wystarczy zorganizować Państwową loterię Powerball.
Zasady były niemal identyczne jak lotto, ale ciekawy był system finansowania tego.
Los kosztował 2$. Państwo odprowadzało od każdego losu 0.80$ które szło do kasy państwowej, a pozostałe 1,20$ było przeznaczone na fundowanie nagród. Gra działa na zasadzie lotto (trzeba skreślić i trafić jak najwięcej liczb), a jeżeli w danym tygodniu nikt nie wygrał to nagrody przechodziły na kolejną grę.
Genialne w swojej prostocie - Państwo nie wydaje nic, nagrody finansują się z samej loterii, i idą zyski do Państwa.
Okazało się że ta formuła pozwoliła grupie studentów się nieźle wzbogacić.

Załóżmy hipotetycznie, że trzeba trafić 5 liczb z przedziału 0-10 gdzie kolejność nie jest ważna. Daje to 252 unikatowych kombinacji. Szansa na to że trafimy wszystkie 5 liczb to 0.4%, szansa na trafienie 4 liczb to 10% 3 liczb 39.7%...
Zgodnie z rozkładem hipergeometrycznym https://pl.wikipedia.org/wiki/Rozk%C5%82ad_hipergeometryczny
Wiedząc ile wynosi kumulacja, możemy wyliczyć wartość oczekiwaną wygranej na loterii.

Jest to odpowiednio:
Expected = [nagroda za trafienie 5] [szansa na trafienie 5] + [nagroda za trafienie 4] [szansa na trafienie 4]...

Co istotne, wartość oczekiwana się zawsze zwiększy jeżeli zwiększy się kumulacja a szanse wygranej są takie same.
Wartość oczekiwana mówi nam o tym "ile średnio pieniędzy nam wraca do portfela za każdy zagrany los".
Co jeżeli los kosztuje 2$, a wartość oczekiwana wynosi 1,50$?
To oznacza że jeżeli na loterie zostanie zakupione 100'000 losów, to koszt ich kupienia wyniesie 200'000$, a wygrana wyniesie OKOŁO 150'000$, czyli 50'000$ straty. Możecie się domyślać gdzie to zmierza.

Jeżeli kumulacja będzie odpowiednio duża, to wartość oczekiwana przekroczy wartość losu - i to jest moment kiedy loteria zaczyna być opłacalna dla grającego, ale to nie takie proste że czekamy na dużą kumulacje w lotto, kupujemy los, i zostajemy milionerami.
Szanse wygranej się nie zmieniły. Jeżeli wcześniej wygrywał 1 los na 252, to dalej wygrywa 1 los na 252 (a w przypadku prawdziwej loterii jest to duuużo mniejsza szansa). Dodatkowo jest ryzyko że kilka osób zgarnie główną nagrodę - wtedy muszą się podzielić, i finalnie mogą wyjść stratni.
Co zrobiła wspomniana grupka studentów, Polak w Irlandii, i inni ludzie którzy to wiedzieli?
Jeżeli wiemy że gra zaczyna być dla nas opłacalna, to nie kupujemy jednego losu. Szukamy inwestorów, i kupujemy TYSIĄCE losów. Prawo wielkich liczb gwarantuje nam że im więcej losów zakupimy tym bliżej faktyczna wygrana będzie bliska teoretycznej. W związku z tym, jeżeli oczekiwana wartość wygranej wyniosła 2,50$ a koszt losu wyniósł 2$, to przy kupieniu 100'000 losów możemy spodziewać się ZAROBIĆ 50'000$, a im więcej losów tym większy zarobek

Zakładając że w Polskim lotto jest 49 możliwych liczb, i trzeba trafić ich 6, a los kosztuje 3zł, ile musiałaby wynieść kumulacja żeby gra była opłacalna? O dziwo niewiele, ponieważ "tylko" 31'000'000zł (źródło) [https://www.wynikilotto.net.pl/artykuly/czy-oplaca-sie-grac-w-lotto,358/ ] ALE teraz przypominamy sobie początek wpisu. To jest kumulacja gdzie opłacalna jest gra, zakładając że nikt oprócz nas nie dostanie nagrody. Trafiłem na [artykuł]( https://www.rmf24.pl/fakty/polska/news-az-11-osob-trafilo-szostke-w-lotto-nagroda-do-podzialu,nId,7852811#crp_state=1 ) z którego wynika że 8.11.2024 szóstkę trafiło 11 osób, 270 osób trafiło 5 liczb. Obecnie kumulacja jaką widzę wynosi 5 milionów złoty.
Oczekiwany "zysk" z tej loterii pozwolę sobie zamiast liczbami wyrazić słownie: XDDDDDDD

Jeżeli ktoś więc planuje zastosować tą strategię z naszym lotto, pozostaje mi wysłać dołączony obrazek na szczęście.

Co ciekawe, trafiłem na "grę" losową gdzie faktycznie ta strategia miała sens. Chodzi o crafting losowych przedmiotów w TF2. Kupując materiały do wytworzenia broni "AWPer hand" koszt ich zakupu wynosił kiedyś mniej, niż oczekiwany zysk. Niestety na całej transakcji straciłem z uwagi na nieprzewidziane okoliczności - nie było na rynku do kupienia milionów przedmiotów, a raczej było ich kilkanaście-kilkadziesiąt, bo mało kto te przedmioty sprzedaje (same w sobie były bezwartościowe, więc każdy je wywalał)

#heheszki #rodzicielstwo #szkola #matematyka

Wczoraj była mała dyskusja w wątku o szkołach i o tym czego warto sie uczyć i wielu zwróciło uwagę, że powinienem koniecznie uwzględnić matematykę. Sam tutaj mam trochę ambiwalentne odczucia, bo choć wiem że uczą myślenia, to z drugiej strony co nie uczy jak się potraktuje to poważnie? A jak się matmy nie traktuje poważnie to też się myślenia nie nauczy tylko klepania z wzroów by mieć te 30% na rozszerzonej

Ale dziś nie o tym. Dziś pytanie do Was (bez ankiety, nie żebrzę do wyzwań), co byście zmieniali w nauce matmy w szkole/liceum? O ile oczywiście cokolwiek. Bo działów matmy jest dużo, wszystkich na pewno nie da się w zadowalający sposób ogarnąć.

Mnie w nauce matematyki trochę brakuje praktycznego podejścia - pokazania w jaki sposób te wzory matematyczne wpływają na świat, by pokazać jak różnica między śmiertelnością choroby rzedu 0.5% a 2% to nie różnica do 1.5% a o 400% (zaraz przyjdą tutaj wiadomo kto :P), że w wielu przypadkech nie liczę się suche liczby, tylko tendencje - by dzieci wiedziały po co liczą pochodne i że jak liczba chorych rośnie pięciokrotnie w ciągu tygodnia to fakt że teraz ich jest tylko stu to nie jest powód do uspokojenia (znów kij w mrowisko :P), by ludzie rozumieli różnicę między procentami a punktami procentowymi skoro wszędzie otaczani jesteśmy przez statystyki. Ogólnie statystyki to temat, który jest cholernie istotny a który mnóstwo ludzi całkowicie źle czyta (mnie samemu też się zdarza) albo jest celowo manipulowanym w politycznych celach (tu przykład na przykład manipulowania przyrostem płac czy inflacją - to że średnio płace wzrosły o 5% równie dobrze może oznaczać, że 90% ludzi nie odczuło tego). Zapewne chciałbym też dodać jakieś zalążki algorytmiki - to jest bardziej uniwersalne niż tylko do pracy w IT. Ograniczyłbym natomiast kilka działów, które ktoś sobie nadrobi jak będzie potrzebował - stereometrię czy trygonometrię.

Natomiast na pewno bym się nie upierał, że to co proponuje ma sens. Ale czasem chcę napisać o czymś innym jak grzyby :smiley:

#szkola #matematyka #gownowpis

Stary post: https://www.hejto.pl/wpis/czym-jestem-starszy-tym-bardziej-moj-poglad-na-temat-nauczania-poczatkowego-sie-

#zagadka z prawdziwego zdarzenia
Czy i jak cała opisana grupa może bezpiecznie przedostać się na drugi brzeg?
Przez rzekę chcą się przeprawić trzy pary rodzeństwa typu brat-siostra. Ich tratwa może pomieścić tylko dwie osoby.
Musimy zachować następujące ograniczenie: żaden z braci nie pozwoli, aby jego siostra przebywała w obecności jakiegokolwiek innego mężczyzny, jeśli on sam nie jest przy tym obecny...

Rozwiązanie istnieje, ale pospieszyłem się z odtrabieniem sukcesu @tomasz-frankowski - przepraszam:P Nie da się? Napisz pw.

[#matematyka](https://www.hejto.pl/tag/matematyka) [#zadaniezgwiazdką](https://www.hejto.pl/tag/zadaniezgwiazdk%C4%85)
ǝɾ̣ǝı̣uʇsı̣ ǝı̣uɐz̨ɐı̣ʍzoɹ

@maximilianan

#memy #matematyka #humorobrazkowy

Czy sztuczna inteligencja może być i czy kiedykolwiek będzie świadoma? Czy powstanie silna AI, która zastąpi człowieka na wielu płaszczyznach? O tych i wielu innych zagadnieniach z dziedziny sztucznej inteligencji mówi Sir Roger Penrose - jeden z największych umysłów naszych czasów.

Dowód, że e^(iπ)= -1
Wygenerowany w 100% przez AI. Jedyne co ręcznie zrobiłem to wrzuciłem na streamable i napisałem ten post xDDDD

Prompt:
>NEW ANIMATION: Using MANIM visualize proof that e^ipi=-1
Wygenerowany kod ruszył od strzała xDDD

https://streamable.com/fd2m5g

#matematyka #ai #chatgpt #sztucznainteligencja

Dobra, rzucamy kostką d6 raz, czy d12 dwa razy? Co da większe prawdopodobieństwo otrzymania przynajmniej raz cyferki 1, a może prawdopodobieństwo jest takie samo i to bez znaczenia? XD
------------------
#pytanie #memy #matematyka
@entropy_ bo lubisz takie zabawy. xd