#matematyka

Dobra, rzucamy kostką d6 raz, czy d12 dwa razy? Co da większe prawdopodobieństwo otrzymania przynajmniej raz cyferki 1, a może prawdopodobieństwo jest takie samo i to bez znaczenia? XD
------------------
#pytanie #memy #matematyka
@entropy_ bo lubisz takie zabawy. xd

Ciąg Fibonacciego jest niedorzecznie dobrym przelicznikiem Mil na Kilometry

#ciekawostki #matematyka

#matematyka
Rachunek różniczkowy jest czymś niesamowitym, zwłaszcza dla fizyków i inżynierów.

Jeżeli chcemy wiedzieć jak się zachowuje pewien obiekt, to mamy 2 podstawowe rozwiązania:
-Przeanalizować to jak dowolnej chwili zachowuje się obiekt
-Przeanalizować jak zmienił się obiekt od ostatniego pomiaru, wiedząc gdzie był wcześniej

Porównując to do jazdy samochodem żeby wiedzieć jaką odległość pokonaliśmy:
-Opcja pierwsza to zaplanowanie swojej trasy przejazdu co do sekundy
-Opcja druga to patrzenie na prędkościomierz, i liczenie w głowie. Sekundę temu byłem 200m od domu, w ciągu sekundy wg prędkościomerza pokonałem 50 metrów, więc teraz znajduje sie 250m od domu
-Opcjonalnie jest jeszcze GPS, ale tę opcje pomijamy XD

Opcja pierwsza, momentami jest po prostu przejebanie trudna, albo wprost niemożliwa (nie zaplanujemy przecież że w trasie po 766 sekundach natrafimy na korek w którym będziemy stać dokładnie 166 sekund).
Opcja druga daje przybliżone rezultaty, ale im częściej będziemy dokonywać pomiarów tym dokładniejszą wartość otrzymamy.

Tutaj mamy przykład. Załóżmy że mamy wachadło (np. ciężarek na sznurku), i chcemy wiedzieć z jaką prędkością się porusza w danym momencie (np. mamy ten dźwig z kulą do burzenia budynków, i znając masę kuli chcemy policzyć z jaką siłą kula uderzy w budynek).

Policzenie tego do dostania jawnej postaci funkcji (czyli prędkość 5 sekund po rozpoczęciu opadania) jest po prostu przesrane, ale możemy łatwo zrobić dokładną symulację. Mądre głowy wyznaczają jak zmienia się prędkość kuli.
To z jaką siłą przyspiesza, jest zależne od siły grawitacji, długości wachadła, oraz kąta od jakiego zaczynamy (wachadło które zaczyna bez rozbujania nie ruszy z miejsca, a wachadło które startuje pod kątem 90 stopni będzie się poruszać szybko).

No więc wklepujemy do excela jaką mamy siłę grawitacji, początkowe przyspieszenie wachadła (jeżeli zakładamy że od początku jest w ruchu), początkowe ułożenie, i z pomocą zaledwie kilku kolumn możemy zobaczyć jak zmienia się prędkość. Do tego dodajemy że przyspieszamy coraz wolniej, wraz ze wzrostem oporu powietrza (tu oznaczone literą mu).

Mamy 3 stałe liczby które mówią nam o tym "w jakim środowisku uruchamiamy układ", i 3 zmienne. Przyspieszenie (oznaczone przez ''), prędkość (oznaczoną przez '), oraz aktualną pozycje (brak ').

Z pomocą kilku banalnych reguł, możemy zapisać zarąbiście skomplikowane równanie (często niemożliwe do znalezienia), tak żeby dostać wykres który i tak nam powie jak się dany obiekt zachowuje

może dobry będzie tag #gruparatowaniapoziomu

Ludzie mi sie dziwią że interesuje sie #matematyka
wielu osobom matematyka kojarzy się ze sprawdzianami ze szkoły, oraz wykuwaniem na blachę formułek bez zrozumienia co robią i do czego służą.

Tym czasem matematyka to sztuka upraszczania rzeczywistości, i rozwiązywania problemów.
Jest to łączenie kilku znanych faktów, żeby dostać rozwiązanie trapiącego nas problemu.
Matematyka to nie jest tylko liczenie cosinusów. Matematyką jest też prowadzenie śledztwa, gdzie na podstawie kilku poszlak dedukujemy jaki był przebieg zdarzeń (ofiara ma w ciele rany kłute. Czyli napastnik się musiał zbliżyć, a ofiara nie uciekła. Być może napastnik znał się z ofiarą?).

Większość sytuacji w codziennym życiu jest przewidywalna. Znając godzinę wyjścia z domu, możemy przewidzieć czy zdążymy na autobus. Mając poprzednie doświadczenia, możemy przewidzieć co się stanie w podobnej sytuacji, tak jak możemy przewidzieć co się stanie jeżeli dotkniemy gołą ręką rozgrzanej patelni.

Liczby, nierówności, i równania są jedynie abstrakcyjną, uproszczoną rzeczywistością. Jeżeli chcemy się dowiedzieć ile wynosi przekątna naszego monitora, to przy obliczaniu tego rozważamy trójkąt prostokątny, twierdzenie pitagorasa, i tym podobne obiekty, a nie monitor LG 24MR400‑B

Całki, sumy, granice, pochodne, pochodne wyższych rzędów... Wszystkie z tych obiektów obserwujemy na codzień, nie będąc tego w ogóle świadomym. Z jaką prędkością porusza się nasz samochód? Z prędkością równą pochodnej przebytej drogi w tym czasie. Jaką trasę pokona nasz samochód jadąc z zadaną prędkością? Pokona trasę równą całce z prędkości.

Te abstrakcyjne matematyczne konstrukcje nie istnieją w prawdziwym życiu (Czy ktoś kiedyś widział dziką trójke, funkcję wykładniczą, albo graniastosłup prawidłowy?), a jednak posiadają odpowiedzi na prawie wszystkie pytania jakie możemy zadać na codzień. Konstrukcja jest jedynie reprezentowana w liczbach, ale tak na prawdę jest to uniwersalny zestaw reguł który zadziała tak samo w każdych warunkach, przy każdej mającej sens reprezentacji.

Dla niektórych, na obrazku widzimy losowo pokolorowany arkusz z excela.
Dla mnie, jest tu zakodowana odpowiedź czym zainteresuję klienta

#gownowpis

tez was uczyli w szkole że cyfra to liczba całkowita od 0 do 9? #szkola #matematyka

Chwile mi zajelo, zeby to zrozumiec, ale ma to genialny sens. Nigdy w tym tysiacleciu bym na to nie wpadl.

#matematyka #ciekawostki#prawdopodobienstwo

https://www.youtube.com/watch?v=dOQowCeAnRs

#nauka #fizyka #matematyka #youtube #ciekawostki #gruparatowaniapoziomu Kolejny świetny wykład.

Ten fakt wywołuje oburzenie u wielu ludzi, zobaczmy co się stanie tutaj xD

0,(9) = 1

Tam jest "równa się", a nie "w przybliżeniu"
#matematyka #ciekawostki

Kolejna perełka. Tym razem od Centrum Nauki Copernicus. Szkoda, że takie małe zainteresowanie. #matematyka #fizyka #nauka #youtube #gruparatowaniapoziomu

#matematyka #heheszki

#heheszki #matematyka #czerstwyhumor

Za Pana Doktora Tomasza Millera zawsze piorun - polecam! #matematyka #fizyka #astronomia #nauka #youtube #gruparatowaniapoziomu

#heheszki #matematyka

Dla tych co lubią numerki (hehehe)

#matematyka #nauczanie #edukacja no i #kalkazreddita

#heheszki #humorobrazkowy #memy #matematyka #zajebanezfacebooka

Właśnie dowiedziałem się z Bankiera, że "Po raz pierwszy od 1936 r. będziemy mieć do czynienia z sytuacją, w której, liczba roku jest kwadratem liczby całkowitej. 2025 jest kwadratem liczby 45, kwadrat liczby 46 wypadnie dopiero w 2116 r"

szkieletor.jpg

#ciekawostki #matematyka #wiadomosciswiat #wiadomoscipolska

#fizyka #matematyka #rakiety
Mam model rakiety która wg obliczeń poleci na ~120m w górę.
Hipotetycznie możliwe jest wystrzelenie takiej nie w górę, a w bok (tj. w kierunku prostopadłym do siły grawitacji).
Planeta na równiku obraca się z prędkością ~463m/s a rakieta leci z prędkością ~20m/s czyli leci jakieś 5s.
W tym czasie planeta pokona 2315m.
Czy teoretycznie gdybym wystrzelił rakietę na wschód (na równiku), to poleciałaby znacznie dalej niż gdybym strzelił na zachód? Wiem że ta prędkość ma jakieś znaczenie gdy wystrzeliwujemy rakiety na orbitę, bo chcemy właśnie wykorzystać darmowy boost jakim jest przyspieszenie ziemskie

Nieskończona ilość matematyków wchodzi do baru. Pierwszy zamawia piwo, barman nalewa. Drugi zamawia pół piwa, barman nalewa. Trzeci zamawiać 1/4 piwa - barman zabiera to pół piwa i dolewa do końca mówiąc "macie, podzielicie się".
Wszyscy matematycy krzyczą, że co to ma znaczyć, tak nie można! A barman na to:
"Panowie, znajcie swoje granice".

#matematyka #heheszki #suchar

3 × 5 = 15

#matematyka

Ciekawa korelacja, a wynika prawdopodobnie z tego że kolejne edycje Super Bowl numerowane są liczbami rzymskimi

#ciekawostki #matematyka