#matematyka

#cursedimages #matematyka

#matematyka #kalkulator #casio &źródło

1057 + 1 = 1058

Tytuł: Granice Nauki
Autor: Michał Heller
Kategoria: Filozofia, Teologia, Fizyka
Wydawnictwo: Copernicus Center Press
ISBN: 9788378863557
Liczba stron: 330
Ocena: 8/10

Ksiądz Michał Heller jest polskim fizykiem i teologiem który zajmuje się kosmologią. Nie jest to pierwsza książka tego księdza którą miałem okazje przeczytać, więc mniej więcej wiedziałem czego się spodziewać.

Heller w zbiorze esejów podzielonych tematycznie, stara się połączyć matematykę, fizykę z filozofią i teologią. Nie jest mi znana zbyt dobrze filozofia matematyki ale wydaje się kluczowa do zrozumienia całości książki.

Główną tezą tych esejów jest stwierdzenie że matematyczny wszechświat nie wyklucza istnienia Boga. W pewnym momencie pojawia się hipoteza o tym iż abstrakcyjne struktury matematyczne które nie istnieją w rzeczywistości, a które używane są do opisów rzeczywistych zjawisk fizycznych są właśnie dowodem na istnienie sił wyższych (transcendecji) których niestety nie będziemy w stanie poznać.

Aby dać możliwość przebicia się tym ideom przez moje kości czołowe musiałem przeczytać ją dwa razy, z pomocą wikipedii i innych źródeł.

Gdybym może lepiej się podszkolił z tematów które porusza tutaj autor to ocena by wyniosła nawet 9, a tak niestety tylko 8.

#bookmeter #filozofia #matematyka #fizyka

#matematyka
na studiach bardzo mało się spotkałem z takim rachunkiem różniczkowym i całkowym jak jest w fizyce. Ani z takimi zapisami ani z niczym.
Ogólnie miałem rachunek różniczkowy (tylko z równaniami pierwszego rzędu), miałem analizę matematyczną a na niej co to jest gradient funkcji czy wyznacznik Jakobiego/Jakobian ale cokolwiek z mechaniki płynów, wektory fizyczne i inne takie mają zapis którego totalnie nie rozumiem, i nie mam pojęcia jak się to oblicza.

Polecicie jakąś książkę w której będzie wyjaśnione wszystko od równań pierwszego rzędu aż po równanie Naviera-Stokesa albo coś podobnego? Być może jakaś książka która jest kompletnym wprowadzeniem do fizyki płynów?
#ksiazki

Dr Danuta Ciesielska z Instytutu Historii Nauki PAN policzyła, że w drukowanych słownikach biograficznych matematyków z XIX i XX w. tylko 5 proc. haseł poświęconych jest kobietom. Wśród nich nie ma znanej w Polsce i USA Stanisławy Nikodymowej. Ciesielska ustaliła dokładną datę jej

Ciekawostka ze świata #matematyka : Jeżeli nigdy ci nie uciekł samolot, to znaczy że za dużo czasu spędzasz na lotniskach.

Żeby wyjaśnić ten fenomen musimy narpierw powiedzieć sobie czym jest wartość oczekiwana oraz zmienna losowa.
Darując sobie ścisłe matematyczne definicje:

-Zmienna losowa to funkcja która odwzorowuje coś o czym mówimy na liczby. Jest to matematyczny sposób żeby powiedzieć o "liczbie jabłek która spadła z drzewa", "prędkości samochodu", czy chociażby możemy nią opisać szansę na to że malarz pomaluje nam dom na odpierdol

-Wartość oczekiwana zmiennej losowej, to jest liczba do której będzie dążyła średnia z wielu zmiennych losowych.

Przykładowo, niech X będzie zmienną losową która opisuje liczbe oczek które wypadły na kostce do gry.
Jeżeli rzucimy kostką 10 razy to suma oczek ze wszystkich rzutów prawie na pewno będzie blisko 35. Jeżeli rzucimy nią 100 razy to suma będzie bardzo blisko 350, a jeżeli rzucimy kostką 1000 razy to suma rzutów będzie blisko 3500.

Oznacza to że wartość oczekiwana liczby oczek wyrzuconych na kostce oznacza 3,5. Można to rozumieć jako "średnio na kostce wypada 3,5 oczka na rzut", mimo że na kostce nie ma ścianki która ma 3,5 oczka.

Wartość oczekiwaną wyznaczamy w ten sposób, że mnożymy każdą możliwą wartość zmiennej losowej X, przez szansę na otrzymanie tej wartości i całość dodajemy. W przypadku kostki do gry:
mamy 1/6 szansy na dostanie 1 oczka, 1/6 szansy na dostanie 2 oczek ... oraz 1/6 szansy na dostanie 6 oczek.
Wartość oczekiwana wynosi więc 1/6 1 + 1/6 2 ... + 1/6 * 6 = 3,5

Teraz przechodząc do samego problemu czasu spędzonego na lotnisku:
Załóżmy że E jest zmienną losową opisującą liczbę godzin którą spędzimy na lotnisku.
Jeżeli przyjdziemy na lotnisku 15 minut przed odlotem to mamy pewność że samolot nam ucieknie.
Jeżeli przyjdziemy na lotnisko 4 godziny przed odlotem to mamy prawie pewność że nam nie ucieknie.
Co istotne, konkretne szanse z tego wykresu na to że samolot ucieknie nie mają znaczenia dla samego twierdzenia. Liczby są z d⁎⁎y. Założyłem że jeżeli ucieknie ci samolot to kolejny przyleci po 6 godzinach.
Ważna uwaga:
założenie że przyleci po 6 godzinach jest abstrakcyjne, to zawsze będzie ta sama stała liczba.
Jeżeli uciekł nam samolot to i tak musimy czekać na jakiś samolot. Może za godzine, może za 2 dni, ale będziemy na niego czekali tyle samo niezależnie od tego o której godzinie przyjdziemy na lotnisko.
Jeżeli tam nie będzie 6 godzin, to teoria jest cały czas prawdziwa

Wartość oczekiwana straconego czasu w tym wypadku wynosi:
[czas który czekamy na lotnisku] + [szansa że nam samolot ucieknie] * [czas stracony jeżeli nam samolot ucieknie]

Widzimy z wykresu że ryzykując że samolot nam ucieknie oszczędzimy najwięcej czasu w dłuższej perspektywie.
Trzeba też wziąć pod uwagę konsekwencje lotu na który się spóźnimy, natomiast jeżeli latamy kilka razy w miesiącu to warto się pare razy spóźnić dla oszczedzenia wielu godzin w perspektywie kilku miesięcy.

Dalej @Dziwen ? No to patrz:
Załóżmy 3 sytuacje:
-przychodzisz na lotnisku na minutę przed lotem. Masz w zasadzie pewność że poczekasz kolejne 6 godzin, ale straciłeś jeszcze minutę na lotnisku. W długiej perspektywie średnio w takiej sytuacji czekasz na lotnisku 6 godzin
-przychodzisz na lotnisko 4h przed odlotem. Prawie nigdy ci samolot nie ucieka, więc spędzasz na lotnisku jedynie te 4h. Zauważalnie mniej niz gdybyś przyjechał za późno
-przychodzisz na lotnisko dzień wcześniej. Co prawda samolot ci nie ucieknie, ale straciłeś w sumie 24h na lotnisku. Zauważalnie więcej niż 4 i 6h

#ciekawostki #podroze

Choć ten krakowski uczony z dużą dozą krytycyzmu podchodził do założeń warszawskiej i lwowskiej szkoły matematycznej, to właśnie jemu przyszło w udziale położenie podwalin pod konsolidację społeczności rodzimych badaczy królowej nauk. 82 lata temu, 23 listopada 1942 roku, zmarł

Mamy tu mistrzów matematyki?
O co chodzi w tym zadaniu?
#matematyka #heheszki

Kto jeszcze tego dokonał?

#nauka #naukajezykow #matematyka #duolingo #naukazhejto

MAM TYTUŁ LICENCJATA Z MATEMATYKI

mam nadzieje że wejdzie ta ustawa że nie będzie można bez licencji nic liczyć, bo jeszcze ktoś (np. ja) popierdoli kryterium zbieżności szeregów Cauchy-ego i D'alamberta i co wtedy
#studbaza #chwalesie #matematyka

#heheszki #matematyka

wgl beka ze jak się w szkole narysowało koło ale nie zamalowalo środka to się facetka pieniła że to okrąg a nie koło. Ale jak się narysowało kwadrat pusty w środku to już było ok mimo że to łamana zamknięta #szkola #matematyka

#fizyka #matematyka #pytanie
Czy jest możliwe zważenie "cięcia" pewnego obiektu, bez jego niszczenia?
Przykładowo, mam pręt który ma zmienną gęstość materiału z którego jest wykonany. Chcemy wyznaczyć funkcję gęstości pręta w zależności od fragmentu w którym mierzymy, tak żeby potem móc odpowiednią całką wyliczyć ile waży kawałek tego pręta.

Możnaby w tym celu pociąć pręt na małe kawałki, zważyć je i zrobić taką funkcję "schodkową" która opisuje jak zmienia się gęstość tego pręta, ale ja szukam sposobu żeby to zrobić bez niszczenia pręta

#matematyka #studbaza

Jako że praca już przeszła antyplagiat i teraz tylko potrzebne są recenzje, to udostępniam wam moją pracę która opisuje od początku do końca jak z funkcji "random" zaimplementowanej w każdym języku programowania przejść do tworzenia proceduralnie całych światów w grach. Praca ma wiele mankamentów a jej połowa to wyprowadzanie definicji (pierwotna treść miała tylko 10 stron, ale była zbyt chaotyczna, to pokazuje ile dodałem żeby mieć 80 stron)

https://drive.google.com/file/d/1VUUQ0HcCQJADv7ZzLE22_qjGuDtX4Zgx/view?usp=sharing

Jest inba ;)
#nauka #fizyka #matematyka #dragan #internet #inba #polska
https://x.com/kawecki_maciej/status/1851891082646216843?t=0N-BhhP7nBOrCIn0AwSq0w&s=19

pijcie ze mną kompot
wszystkie przedmioty (teoria reprezentacji sie nie otworzyła w tym semestrze) pozaliczane.
Za jakieś 2 tygodnie obrona. Praca już przeszła przez antyplagiat, zostały recenzje :grinning:
#studbaza #chwalesie #matematyka

#studbaza #matematyka
Rekomendowana długość pracy licencjackiej u mnie to podobno 25 stron.
Troszkę mi się pojebało i wyszło 76
Promotor jutro to zacznie czytać, a mi sie sesja kończy w czwartek XD

#studbaza #matematyka
jak ładnie napisać w licencjacie matematycznym, że miara lebesgue'a i jego całka będą za długie żeby je definiować od zera, i przyjmuję definicje miary i całki lebesgue z książki XYZ ze stron 160-210?

:school:

#matematyka #heheszki #heheszkinauka &źródło

#heheszkinauka #matematyka #humorobrazkowy